at the age of／by the age of
at the age of表示“在……岁时”，后面接基数词，强调某一时刻的情况或动作，用于一般过去时，作时间状语。例如：
At the age of six，he began to learn English．他六岁的时候开始学英语。
She learned to play the piano at the age often．她十岁的时候学弹钢琴。
by the age of表示“到……岁的时候”、“在……岁以前”，后面接基数词，强调到某一时刻为止的结果，用于过去完成时或将来完成时，作时间状语。例如：
By the age of sixteen，he had learned to drive a car．到十六岁的时候，他已经学会了开小汽车。
You will have learned more than 2000 English words by the age of fourteen．
到你十四岁的时候，你将学会2000多个英语单词。
