boundary, border, frontier, rim, verge这几个名词都有“边界”的意思。

boundary n.边界；界线。多指作为界线的标识物等。

The fence marks the boundary between my land and hers. 
这道栅栏是我的地和她的地的分界线。

border n.较宽的边缘，边界，多指两国或两地之间的分界处附近的边缘地区、边界地带；也可以指物体的边缘等。

We crossed the Mexican bordersintosthe USA. 
我们穿过墨西哥边界进入美国境内。

frontier n.边界，边境，边疆，指靠近边界(boundary)的区域；
也可引申为“未开发的领域”，“(学术的)前沿”等。

The American West was still a frontier a century ago. 
一个世纪以前美国西部还是一片边疆。

She is a biochemist who works on the frontiers of biology. 
她是从事生物学前沿研究的生化学家。

rim n.边，边缘，尤指圆形或近似圆形的物体的边缘。

So the Pacific Rim has helped shape my view of the world.
因此，太平洋周边地区影响了我的世界观的形成。

Let us living ones dance about the rim of the crater, a last expiring dance. But a dance!
让我们活着的人在火山口边上跳舞吧，这是临死前的一场舞，不过它仍是一场舞。

Statuses, like wireless signal and battery life, are displayed along the rim of one of the screens.
至于类如无线信号、电池电量等状态信息则被显示在其中一块屏幕的边沿。

verge n. (道路、花坛等长着草的)边缘，引申为“某事即将发生之际”。

on the verge of war 战争爆发之际